public void preOrder(TreeNode root) {
if (root != null) {
System.out.print(root.val + " ");
preOrder(root.left);
preOrder(root.right);
}
}
 
public void inOrder(TreeNode root) {
if (root != null) {
inOrder(root.left);
System.out.print(root.val + " ");
inOrder(root.right);
}
}
 
public void postOrder(TreeNode root) {
if (root != null) {
postOrder(root.left);
postOrder(root.right);
System.out.print(root.val + " ");
}
}

非递归实现

public void preOrderIterative(TreeNode root) {
if (root == null) return;
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
stack.push(root);
while (!stack.isEmpty()) {
TreeNode node = stack.pop();
System.out.print(node.val + " ");
if (node.right != null) stack.push(node.right);
if (node.left != null) stack.push(node.left);
}
}

广度优先遍历 (BFS)

层序遍历：按照树的层次顺序遍历节点

实现

public void bfs(TreeNode root) {
if (root == null) return;
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(root);
while (!queue.isEmpty()) {
TreeNode node = queue.poll();
System.out.print(node.val + " ");
if (node.left != null) queue.offer(node.left);
if (node.right != null) queue.offer(node.right);
}
}

详细讲堆的结构

堆的定义

完全二叉树：堆是一种特殊的完全二叉树。
最大堆：每个节点的值都不小于其子节点的值。
最小堆：每个节点的值都不大于其子节点的值。

特性

数组表示：堆可以用数组来表示，其中第i个节点的左子节点位于2i+1，右子节点位于2i+2，父节点位于(i-1)/2。
堆属性：最大堆或最小堆的性质保证了根节点总是堆中最大的或最小的元素。

堆操作

插入操作：将新元素添加到堆的末尾，然后通过上浮操作维持堆的性质。
删除操作：移除根节点，并将最后一个元素放置在根位置，然后通过下沉操作恢复堆的性质。

示例

最大堆
- 数组表示：[9, 5, 6, 2, 3]
- 树形表示：
- 深色版本
- ```
    9
 /    \
5      6
/ \
2   3
```

堆和栈在内存中的区别是什么？

数据结构方面

堆：堆是指程序运行时动态分配的内存区域，用于存储动态分配的对象。
栈：栈是指程序运行时静态分配的内存区域，用于存储函数调用的局部变量和函数参数。

实际实现方面

堆：堆内存的分配和释放由程序员控制，使用new和delete（C++）或者new和gc（Java）来管理。
栈：栈内存的分配和释放由编译器自动管理，函数调用结束时自动释放。

Java语言实现链表逆序代码

public class ListNode {
int val;
ListNode next;
ListNode(int x) { val = x; }
}
 
public ListNode reverseList(ListNode head) {
ListNode prev = null;
ListNode current = head;
ListNode next;
 
while (current != null) {
next = current.next;
current.next = prev;
prev = current;
current = next;
}
 
return prev;
}

讲一下对树，B+树的理解

树

定义：树是一种非线性的数据结构，它由一个根节点和若干子树组成。
特性：树中的节点可以有任意数量的子节点。
应用：文件系统的目录结构、XML文档等。

B+树

定义：B+树是一种自平衡的树数据结构，常用于数据库和文件系统的索引。
特性：
- 所有的叶子节点都在同一层。
- 内部节点只用于导航，而叶子节点包含实际的数据记录。
- 支持高效的范围查询和排序查询。
应用场景：数据库索引、文件系统索引等。

讲一下对图的理解

图的定义

定义：图是由一组节点（顶点）和一组边组成的数学结构。
分类：
- 无向图：边没有方向。
- 有向图：边有方向。
- 加权图：边具有权重。
表示：
- 邻接矩阵
- 邻接列表

图的应用

网络分析：社交网络分析、互联网路由。
最短路径问题：交通路线规划、网络通信。
图着色问题：调度、地图着色。

判断单链表成环与否

Floyd’s Cycle-Finding Algorithm (龟兔赛跑)

public boolean hasCycle(ListNode head) {
if (head == null || head.next == null) {
return false;
}
ListNode slow = head;
ListNode fast = head.next;
while (fast != null && fast.next != null) {
if (slow == fast) {
return true; // 发现环
}
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
}
return false; // 未发现环
}

资料

数据结构-浙江大学 | 黄浩杰 | 极客时间算法训练营覃超 | 程序员代码面试指南左程云

Visualgo动态教学-通过动画可视化数据结构和算法

干货整理算法+数据结构+计算机基础（计网+MySQL+操作系统）优质文章，错过了血亏

luliyucoordinate/Leetcode

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